"Çalışmak abartılmış bir erdemdir." Diyerek aylaklığı kötü göstermenin yanlış olduğuna değinir. Hayatı çok iyi yorumlar Russel, birçok konu hakkında değerlendirmesi bulunur. Meşhur matematik kitabı 1+1'in 2 ettiğine dair 400 küsür sayfalık kitabı bulunur. Beni en çok etkileyen eylemi ise ludwig wittgenstein'a öncülük etmesidir. Uzun süre tanımışlardır birbirini fakat daha sonra bertrand wittgenstein'ın öğretilerini anlatırken, wittgenstein bertrand'ın kendisini yanlış anladığını belirtmiş, araları açılmıştır.
1931-1970 yılları arasında yaşamış matematikçi ve filozo
(bkz: principia mathematica) adlı eserinde modern matematiği salt aksiyomatik bir temele oturtmaya çalışmıştır. Bu esere yanıt olarak (bkz: kurt gödel)
(bkz: batı felsefesinin tarihi) eseri ise antik yunandan başlayarak batı felsefesine kapsamlı bir giriş niteliğindedir. Felsefe tarihinin objektif bir tarifinden ziyade Russell'ın kişisel yorumlarını da içerir.
(bkz: russell paradoksu) ile matematiğin temellerini sarsmış mantıkçı insan. Kümeler matematiğin temeli olduğu için böyle bir yakıştırma yapmamız hiç de aşırı değil bence.
Bu paradoks ile sezgisel kümeler kuramını değiştiren ve yalnızca tek bir boş kümenin olduğunu ispatlayan bertrand russell insanlık için çok büyük bir lütuftur.
Paradoksu da kısaca özetleyecek olursak şöyle diyebiliriz: Hayalî bir A kümesini "kendisini eleman olarak içermeyen" bir küme olarak kabul edelim. Eğer a kümesi kendisinin bir elemanı değilse kendisini de içermek zorundadır ama eğer a kümesi kendisini içerirse de kendini içermeyen bir küme olur çünkü a kümesini biz "kendini içermeyen" bir küme olarak tanımladık.
Eğer fazla karmaşık geldiyse bunu katalog yöntemi ile de anlatabiliriz.
Bir kataloglar katalogu yaparsak yani katalogları kataloglayan bir kataloğumuz olursa bu katalog kendini içermeli midir? Kataloğumuz kendini içerirse sonsuz bir kısır döngüye gireriz ama içermezse de tanımlandığı işi yapamaz.
Bugün bu paradoks tipler kuramı sayesinde çözülmüştür. Bu kuramı da russell ortaya atmıştır ve bu "kuram" da aslında 0!=1 gibi bir tanımdır. Artık "kümelerin kümesi" şu anki matematik sistemimizde tanımlı değildir.
ortaya attığı paradoksla aslında matematiği temellerinden sarstığı doğrudur ama tipler kuramı ile oldukça eleştiri de almıştır. matematikçiler, tipler kuramı'nın cantor'un sezgisel kümeler kuramı'ndaki sezgiselliğinden pek bir farkı olmadığını düşünmüşlerdir. daha çok kabul edilen çözüm ernst zermelo tarafından ortaya atılan zermelo set theory olmuştur. zermelo, küme oluşturmadaki tanımda yer alan "tanımlanan her" kısmını "doğru tanımlanmış her" olarak değiştirmiştir.
p(x) bir predicate* ve a bir küme olmak üzere, p(x) koşulunu sağlayan* bütün x'lerin a kümesinin elemanı olacağını söylemiştir.
{ x ∈ r : x>0 }
örneğin yukarıdaki zermelo set theory ile tanımlanmış pozitif reel sayılar kümesidir, ve günümüzde halen geçerlidir. böylece russell paradoksu'na izin veren p(x) koşulunu sağlayan x'lerin kümesini (aşağıda tanımı olan) geçersiz hale getirmiştir.
{ x : p(x) } (p(x)'i; x, x'in elemanı değildir koşulu olarak tanımlayınca paradoks oluşuyordu.)
ek olarak, paradoksu ilk fark eden kendisi değildir. zermelo da fark etmiştir ama frege'ye mektupla belirtmek yerine sadece arkadaşlarına söylediği için duyulmamıştır.
ha bütün bunlar russell'ın büyüklüğünden eksiltmez. filozof, aktivist ve matematikçi russell'ı severiz, saygı duyarız. ama paradoksun çözümü olarak zermelo daha güzel yaklaşmıştır olaya.